Question

Дано, подробное решение и ответ.

Answer 1

Отсчитываем время с момента броска первого тела:

Момент броска первого тела: t = 0

Момент броска второго тела: t = to

Момент, когда сравнялись модули скоростей: t = to + dt

(to, dt - даны)

Скорость первого тела: v1(t) = vo - gt (t>0)

Скорость второго тела: v2(t) = vo - g(t-to) (t>to)

При t = to + dt: |v1| = |v2|

|v1| = vo - g t (при t <= vo/g)

|v1| = g t - vo (при t > vo/g)

|v2| = vo - g t + g to (при t <= vo/g + to)

|v2| = g t - g to - vo (при t > vo/g + to)

При t < vo/g:

|v1|=|v2|

vo - g t = vo - g t + g to

0 = g to

нет решений

При vo/g < t < vo/g + to:

|v1|=|v2|

g t - vo = vo - g t + g to

2 g t = 2 vo + g to

t = vo/g + to/2

При t > vo/g + to:

g t - vo = g t - g to - vo

0 = - g to

решений нет

Уравнение |v1| = |v2| имеет одно решение: t = vo/g + to/2

По условию: vo/g + to/2 = to + dt

Тогда: vo = g (dt + to/2)

vo = g (dt + to/2) ≈ 10 (1,5 + 2/2) = 25 (м/с)