Question

Составьте квадратное уравнение с корнями 1 и p , где p - произвольное число.

Answer 1

По теореме, обратной теореме Виета, имеем: х₁ + х₂ = -р, х₁ · х₂ = q, тогда получим приведенное квадратное уравнение х² + зх +  q = 0.

х₁ = 1, х₂ р, тогда х₁ + х₂ = 1 + р  - коэффициент при х с противоположным знаком
х₁ · х₂ = 1 · р = р
Т. о., получим уравнение х² - (1 + р)х + р = 0