Температура однородного медного цилиндрического проводника длинной 10м в течении 57 с повысилась на 10К. Определить напряжение, которое было приложено к проводнику в это время. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь
L=10 м
t=57 c
∆T= 10 K
U- ?
РЕШЕНИЕ
Количество тепла выделенное проводником по з-ну Дж-Ленца
Q1=U^2/R *t (1)
Сопротивление проводника длиной L
R=λL/S (2)
λ-удельное электрическое сопротивление меди =0.017 Ом*мм2/м=0.017*10^-6 Ом*м
S –поперечное сечение проводника
L-длина проводника
Подставим (2) в (1)
Q1=U^2/( λL/S) *t = U^2*S*t/( λL) (3)
Количество тепла полученное проводником от работы тока
Q2=сm∆T=cVp∆T=cLSp∆T (4)
С-удельная теплоемкость меди =400 Дж/кг*К
m-масса проводника
V-объем проводника
р-плотность меди =8920 кг/м3
по условию задачи потерь тепла нет, тогда
Q1=Q2
Приравняем (3) и (4)
U^2*S*t/( λL)= cLSp∆T
U^2 =1/t *( cLp∆T)*( λL)=1/t *c λ p L^2*∆T
U=√(1/t *c λ p L^2*∆T)= √(1/57*400*0.017*10^-6*8920*10^2*10) = 1 В
Ответ напряжение 1 В
V=4 10⁶ м/с сила Лоренца для нашего случая:
B=5 мТл=5 10⁻³ Тл F=Bqv ⇒ q=F/Bv;
F=6,4 10⁻¹⁰ H q=6,4 10⁻¹⁰/5 10⁻³*4 10⁶=6,4/2 10⁴=3,2 10⁻¹⁴ Кл;
α=90° Ответ: q=3,2 10⁻¹⁴ Кл.
______________
q-?
Vср=lоб/tоб
lоб=l1+l2
tоб=t1+t2
l1=t1+v1
l2=t2+v2
vср=t1+t2/l1/v1+t2/v2
vср=10=20/10/72+20/36+30/0.68=44,1 км/час
A=V/t
так как конечная скорость равна нулю
V=a*t=16м/с
S=V^2/2a
S=16^2/2*4=32м
