Question

Как решать? sqrt(24+2x-x^2)<x

Answer 1

Если х меньше 0, то неравенство не может выполняться. Поэтому возводим обе части в квадрат, запомнив, что х неотрицателен.
24+2х-х^2<x^2
x^2-x>12
(x-0,5)^2>12,25
x-0,5>3,5  (область отрицательных х -отбрасываем)
x>4
Надо учесть ОДЗ  24+2х-х^2>0
x^2-2x+1<=25
-4<(x-1)<=5

С учетом решения, добавим х меньше либо равен  6.

Ответ:  6=>x>4