1. Найдем корни уравнения:
x₁=4 -√16-2= 4-√14
x₂=4+√16-2=4+√14
2. Корни нового уравнения: x₁=4+3-√14=7-√14
x₂=4+3+√14=7+√14
3. Известно, что свободный член равен произведению корней уравнения:
C=x₁x₂=(7-√14)(7+√14)=49-14=35
4. Известно. коэффициент при x равен сумме корней с противоположным знаком: -(x₁+x₂)=b. b= -(7-√14+7+√14)=-14
Запишем уравнение: x²+bx+C=0 , x²-14x+35=0
А1 - 2
А2 - 2
А3 - 4
А4 - 3
А5 - 4
А6 - 3
B1.
(x + 5)² = (x - 11)² + 128.
x² + 10x + 25 = x² - 22x + 121 + 128
32x = 121 + 128 - 25
32x = 224.
x = 7.
C1.
x² + 6x + 15 = 0
(x + 3)² + 6 = 0
(х + 3)² = а
а² = 6
а =
х + 3 =
или х + 3 =
х =
Меньший корень: -\sqrt{6} - 3
1) 3х²+6ху+3у²=3(х²+2ху+у²)=3(х+у)²
2) 8ав³-12а²в-24а²в²=4ав(2в²-3а-6ав)
3) (а-в)²+2(а²-в²)+(а+в)²=(а-в)²+2(а-в)(а+в)+(а+в)²=((а+в)+(а-в))²=(2а)²=4а²