Решение задания смотри на фотографии
1) 30000+75000=105000
2) 105:2=52500(руб)-у каждого
3)52500-20000=32500(руб)-осталось
4)20000=20000=40000(руб)-потратили на благотворительность
37-5=32 конфеты у Маши и Вити без разницы
32:2=16 конфет у Вити
16+5=21 у Вити
===================
2 способ
==========
у Вити х
у Маши х+5
всего 37
составим уравнение
5+х+х=37
2х=37-5
2х=32
х=32:2
х=16 у Вити
16+5=21 у Маши
Пусть х м-высота конуса.Тогда по т.Пифагора найдем радиус основания:R=√(20²-x²)=√(400-x²)
По формуле объема конуса имеем:
V=πR²·H/3=π(400-x²)·x/3=(400πx-πx³)/3.Рассмотрим функцию
V(x)=(400πx-πx³)/3
и исследуем её на экстремум:
V'(x)=(400π-3x²π)/3,V'(x)=0,
(400-3x²)π/3=0, 3x²=400,x²=400/3
x₁=20/√3,x₂=-20/√3-не подходит по условию задачи.
+ max -
-------------------20/√3-------------------------->V'(x)
При Н=20/√3 воронка имеет наибольший объем.