![x + y = 12, \ y = 12 - x](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+y+%3D+12%2C+%5C+y+%3D+12+-+x)
Наша задача максимизировать произведение
![f(x) = x(12 - x) = xy](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%3D+x%2812+-+x%29+%3D+xy)
.
Производная
![f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29)
равна:
![f'(x) = (12x - x^2)' = 12 - 2x = 0,\\\\ -2x = -12, \ \boxed{x = 6, y = 6}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29+%3D+%2812x+-+x%5E2%29%27+%3D+12+-+2x+%3D+0%2C%5C%5C%5C%5C%0A-2x+%3D+-12%2C+%5C+%5Cboxed%7Bx+%3D+6%2C+y+%3D+6%7D)
Это точка максимума, т.к. функция
![f(x) = 12 - 2x](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29+%3D+12+-+2x)
принимает положительные значения при
![x \ \textless \ 6](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextless+%5C++6)
и отрицательные при
![x \ \textgreater \ 6](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextgreater+%5C++6)
(
![f(5) = 2, \ f(7) = -2](https://tex.z-dn.net/?f=f%285%29+%3D+2%2C+%5C+f%287%29+%3D+-2)
).
Точка пересечения отрезка КН с ОУ=[0;2]
Решение 2-ух заданий смотри на фото.......
25х+14х-3=0
39x-3=0
39x=0+3
x=
Y=2x+3
Если x=-1 ; y=1 ; если x=0 ; y=3 ; если x=1 ; y= 5 ; если x=2 ; y=7
Остальные точки будут находиться симметрично оси координат.