В
состоянии равновесия отношение предельных полезностей равно отношению цен
товаров:
<span>MUA/MUB = PA/PB</span>
<span>(45-3QA</span><span>)/(100-10QB) = 1/2 </span>
Выбор потребителя
обусловлен его бюджетным ограничением:
<span>PA*QA+PB*QB
= 25</span>
Бюджетное
ограничение показывает, какие потребительские наборы можно приобрести на данную
сумму денег:
1*<span>QA</span>
+ 2*<span>QB</span> = 25
Решаем
систему уравнений:
{<span>QA</span>
+ 2<span>QB</span> = 25
<span>{(45-3QA)/(100-10</span><span>QB</span>)
= 1/2
{<span>QA</span>
+ 2<span>QB</span> = 25
{90 -<span> 6</span><span>QA</span><span> = </span>100 - 10<span>QB</span>
<span>Из (1) уравнения
определяем QA=25–2QB и подставляем в уравнение
(2), определяем QB:</span>
<span>90 – 6(25–2QB)
= 100 - 10QB </span>
<span>22QB =
160 </span>
<span>QB
= 7,3 </span>
Значение <span>QB
= 7,3 </span>подставляем в первое уравнение и определяем значение <span>QА:</span>
<span>QA</span>
+ 2<span>QB</span> = 25
<span>QA</span>
+ 2*7,3 = 25
<span>QA</span>
= 25-14,6
<span>QA</span><span>= 10,4. </span>
<span> </span>