-7z³*4t⁸=-28t⁸z³;
коэффициент -28, буква t⁸z³
4*y⁵y⁸*8y=32y¹⁴;
коэффициент 32, буква y¹⁴
A) 4a-a<13+11
3a<24
a<24:3
a<8
б) 8x-9x<-2-3
-x<-5
x>5
в) -4x+6x>7-6
2x>1
x>1:2
x>0,5
г) 10x+9>-6+15x
10x-15x>-6-9
-5x>-15
x<15:5
x<3
Х-7у=0
12х+у=17
из первого х=7у
12*7у+у=17
85у=17
<em>у=1/5=0,2</em>
<em>х=0,2*7=1,4
</em>5х-у=1
х+3у=5
из первого у=5х-1
х+3(5х-1)=5
х+15х-3=5
16х=8
<em>х=0,5</em>
<em>у=0,5*5-1=1,5</em>
<em></em>
а) 3n²-n+2=n(3n-1)+2. Если n четное, то и n(3n-1) тоже четное(произведение четного числа на любое даёт четное число). Тогда значение выражения четное. Значит оно делится на 2.
Если n нечётное, то 3n-1 четное( как разность чисел одной четности). Значит n(3n-1) тоже четное и n(3n-1)+2 делится на 2.
б) 2n³+4n-9=2n(n²+2)-9, 9≡0(mod 3)
1) n≡0(mod 3) → n²≡0(mod 3) → n²+2≡2(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3 ( как сумма выражений, кратных 3)
2) n≡1(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3(аналогично)
3) n≡2(mod 3) → n²≡4(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3( аналогично)
Использовались свойства:
Если а≡b(mod c) и q≡w(mod c), то aq≡wb(mod c)
Если a≡0(mod c), то ad≡0(mod c), где d - любое
Если a≡b(mod c), то a≡b-c(mod c)
Сравнение чисел по модулю