Question

Для чисел а>0, b>0 известно, что (a^2-4b^2)/ab= -3 . Найдите значение выражения (2a^2+b^2)/3ab .

Answer 1

(a^2-4b^2)/ab = a/b-4*(b/a) = -3
Заменим a/b = x > 0
x - 4/x = -3
x^2+3x-4=0
(x-1)(x+4)=0
x=1
Надо найти 2x/3 + 1/(3x) = 2/3 + 1/3 = 1
Ответ 1