А) (х^2-4)/(х^2-5х+6)=(x-2)(x+2)/[(x-3)(x-2)]=(x+2)/(x-3)
x²-5x+6=0
x1+x2=5 u x1*x2=6⇒x1=3 u x2=2
Б) (5х-х^2)/(х^2+х-30)=-x(x-5)/[(x+6)(x-5)=-x/(x+6)
x²+x-30=0
x1=x2=-1 U x1*x2=-30⇒x1=-6 U x2=5
В) (а^2-2а+1)/(2а^2-3а+1)=(a-1)²/[2(a-1/2)(a-1)]=(a-1)/(2a-1)
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2 U a2=(3+1)/4=1
По формуле квадрата разности сворачиваем скобки:
(2y+1)(2y-1) = 2y²-1² = 2y²-1
(2y+5)(2y-5) = 2y²-5²= 2y²-25
Получается выражение:
(2y²-1) - (2y²-25)
Раскрываем скобки и получаем:
2y²-1-2y²+25 = 26
2y² и -2y² противоположны, следовательно, их сумма равна 0
А8=а1+7d;
2=a1+7d;
A3=a1+2d;
A5=a1+4d;
A11=a1+10d;
A13=a1+12d;
a1+2d+a1+4d+a1+10d+a1+12d=(a1+7d)•4=2•4=8
<span>(7b^2-4b 2)-(5b^2-3b 7)=(b*(7b+4*2)-b*(5b-3*7)=(b*(7b-4*2))-b*(5B-21)=b*(7b-8)-b*(5b-21)=b*(7b-8-5b+21)=b*(2b+13)</span>