Да. Вы понимаете всё правильно и будет 1
№ 1.
Событие А - названы числа 3,6 или 9. Событие В - названы числа 1,2,3 или 6. Тогда событие А+В - это происхождение либо события А, либо события В, либо события С, состоящего в том, что названо либо число 3, либо число 6. Событие же АВ состоит в том, что названы лишь числа 3 или 6, то есть АВ=С.
№ 2.
1) P=4/10*3/9*2/8=24/720=1/30.
2) Первый способ.
Событие А - "хотя бы один мяч красный" - является суммой трёх несовместных событий:
А1 - один мяч красный, А2 - два мяча, А3 - три мяча. То есть А=А1+А2+А3. А в силу несовместности этих событий P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3). Найдём эти вероятности.
P(A1)=6/10*4/9*3/8+4/10*6/9*3/8+4/10*3/9*6/8=0,3
P(A2)=6/10*5/9*4/8+6/10*4/9*5/8+4/10*6/9*5/8=0,5
P(A3)=6/10*5/9*4/8=1/6
Тогда Р(А)=3/10+5/10+1/6=29/30.
Второй способ.
Рассмотрим противоположное событию А событие В - "ни одного красного мяча". Так как события А и В несовместны и притом образуют полную группу, то P(A)+P(B)=1. Но так как P(B)=4/10*3/9*2/8=24/720=1/30, то P(A)=1-1/30=29/30. Ответ: 29/30.
1) Отмеряем 13 см, затем на полученном отрезке два раза по 5 см. Получаем 3 см
2) Отмеряем три раза по 5 см, затем на полученном отрезке один раз по 13 см. Получим 2 см.
3) Отмеряем два раза по 13 см, затем на полученном отрезке пять раз по 5 см. Получим 1 см.
"Ответ Замятина" - сначала находим долю третьего участка.
1) 1 - 1/3 = 2/3 - доля осталась после первого дня.
2) 2/3 * 3/4 = 1/2 - доля выполнена за второй день
3) 2/3 - 1/2 = 1/6 - доля третьего дня во всей работе.
<em>Часть от целого находим умножением на её долю.</em>
4) 12 км * 1/6 = 12/6 = 2 км - длина третьего участка - ответ.
C² - d² + 14c + 49 = ( c² + 14c + 49 ) - d² = ( c + 7 )² - d² =
= ( c + 7 + d )( c + 7 - d )