80мм=8см
72м>720мм
35мм<3дм
26ч<2сут
100мин>1ч
4ч=240мин
![log_5(x+8)=2 \\ x+8=25 \\ x=17](https://tex.z-dn.net/?f=log_5%28x%2B8%29%3D2+%5C%5C+x%2B8%3D25+%5C%5C+x%3D17)
ОДЗ:
x+8 > 0
x > -8
Ответ: 17
![log_2x+log_8x=8 \\ 3log_8x+log_8x=8 \\ log_8x^3+log_8x=8 \\ log_8(x^3*x)=8 \\ log_8x^4=8 \\ x^4=8^8 \\ x=8^2 \\ x=64](https://tex.z-dn.net/?f=log_2x%2Blog_8x%3D8+%5C%5C+3log_8x%2Blog_8x%3D8+%5C%5C+log_8x%5E3%2Blog_8x%3D8+%5C%5C+log_8%28x%5E3%2Ax%29%3D8+%5C%5C+log_8x%5E4%3D8+%5C%5C++x%5E4%3D8%5E8+%5C%5C+x%3D8%5E2+%5C%5C+x%3D64)
ОДЗ:
x > 0
Ответ: 64
![2log_x25-3log_{25}x=1 \\ \\ \frac{2}{log_{25}x} -3log_{25}x-1 = 0 \\ \\ \frac{2-3log^2_{25}x-log_{25}x}{log_{25}x}=0 \\ \\ t=log_{25}x \\ 2-3t^2-t=0 \\ t_1=-1 \\ t_2= \frac{2}{3} \\ \\ log_{25}x=-1 \\ log_{25}x=\frac{2}{3} \\ \\ x_1= \frac{1}{25} \\ x_2=5 \sqrt[3]{5}](https://tex.z-dn.net/?f=2log_x25-3log_%7B25%7Dx%3D1++%5C%5C+%5C%5C+++%5Cfrac%7B2%7D%7Blog_%7B25%7Dx%7D+-3log_%7B25%7Dx-1+%3D+0+%5C%5C+++%5C%5C+%5Cfrac%7B2-3log%5E2_%7B25%7Dx-log_%7B25%7Dx%7D%7Blog_%7B25%7Dx%7D%3D0+%5C%5C+%5C%5C++t%3Dlog_%7B25%7Dx++%5C%5C+2-3t%5E2-t%3D0+%5C%5C+t_1%3D-1+%5C%5C+t_2%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+log_%7B25%7Dx%3D-1+%5C%5C++log_%7B25%7Dx%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D++%5C%5C+x_2%3D5+%5Csqrt%5B3%5D%7B5%7D+)
ОДЗ:
x ≠ 1
x > 0
![log_{25}x \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B25%7Dx+%5Cneq+0)
![OTBET: 5 \sqrt[3]{5};\frac{1}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=OTBET%3A+5+%5Csqrt%5B3%5D%7B5%7D%3B%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D+)
![log_5(x^2-10) = log_59x \\ x^2-10=9x \\ x^2 - 9x-10=0 \\ \\ x_1 = -1 \\ x_2=10](https://tex.z-dn.net/?f=log_5%28x%5E2-10%29+%3D+log_59x+%5C%5C+x%5E2-10%3D9x+%5C%5C+x%5E2+-+9x-10%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x_1+%3D+-1+%5C%5C+x_2%3D10)
ОДЗ:
x² - 10 > 0
9x > 0
x > 0
x > √10
x < -√10
ОДЗ: x > √10. x₁ не удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: 10
![log_7(x^2+6x) = 1 \\ x^2+6x=7 \\ x^2+6x-7=0 \\ \\ x_1=-7 \\ x_2=1](https://tex.z-dn.net/?f=log_7%28x%5E2%2B6x%29+%3D+1+%5C%5C+x%5E2%2B6x%3D7+%5C%5C+x%5E2%2B6x-7%3D0+%5C%5C+%5C%5C++x_1%3D-7+%5C%5C+x_2%3D1)
ОДЗ:
x² + 6x > 0
x(x + 6) > 0
x > 0
x < -6
Ответ: -7; 1.
1)из 200 кг свёклы-30 кг сахара,2)из 500 кг свёклы-75 кг сахара,3)из 300 кг свёклы-45 кг сахара,4)из 400 кг свёклы-60 кг сахара,5)из 20 кг свёклы-3 кг сахара, 6)из 600 кг свёклы-90 кг сахара
1-е число - 3х.
2-е число - х.
3х-х=2500.
2х=2500.
х=2500:2.
х=1250.
Ответ: 1250.