Question

Помогите пожалуйста с производной y=(x^3+4)*на корень из под 1+x/4x

Answer 1

Y=(x³+4)*√(1+x)/√4x    y'=a'b+ab'  (f(y))'=f'(y)*y' y'=(a/b)'=(a'b-b'a)/a²
y'=3x²*√(1+x)/√4x+(x³+4)*(1/2)*(√4x/√(1+x))*((4x-4x-4)/16x²)=
=$3 x^{2} \sqrt{ \frac{1+x}{4x} } - \frac{ x^{3}+4 }{8 x^{2} } \sqrt{ \frac{4x}{1+x} }$