4*3 =12 (км) за час проехал велосипед
12-4=8(км) больше
1.{ 2^x+3^y=17 {2^x+3^y=17 {2^x+3^y=17
2^(x+2)-3^(y+1)=5, 2^x*2^2-3^y*3^1=5, 4*2^x-3*3^y=5
обозначим 2^x=m (m>0); 3^y=n (n>0)
получим систему: {m+n=17
4m-3n=5, умножим 1-е уравнение на 3, получим
{3m+3n=51
4m-3n=5 сложим 1-е и 2-е уравнения, получим систему:
{m+n=17 {m+n=17 {8+n=17 {n=9
7m= 56, m=8, m=8, m=8.
обратная замена:
2^х=8, 2^x=2^3, x=3
3^y=9, 3^y=3^2, y=2
ответ: (3;2)
2. ((13/11)^(x²-3x))<(121/169), 121/169=(11²)/(13²)=(11/13)²=(13/11)⁻²
((13/11)^(x²-3x))<(13/11)⁻², основание (13/11)>1, => знак неравенства, составленного из показателей такой же как у неравенства.
x²-3x<-2, x²-3x+2<0. неравенство 2-й степени, решаем методом интервалов: решить уравнение x²-2x+2=0, найти корни x₁=1, x₂=2. неравенство строго, токи не закрашены(выколоты). проверить знаки (x²-2x+2) на каждом промежутке, на которые корни разбили числовую прямую ОХ. получим,
ответ: В
3. 2^(x²)*5^(x²)=0,001*(10^(3-x))².
0,001=1/1000=1/10⁻³, (10^(3-x))²=10^((3-x)*2)=10^(6-2x)
(2*5)^(x²)=10⁻³ *10^(6-2x), 10^x²=10^(-3+6-2x)
x²=3-2x
x²+2x-3=0, x₁=1, x₂=-3
ответ:А
81у+60+9у=960
90у=960-60
90у=900
у=10
Ответ: у=10
10 яиц = 25 руб
1 кг (1000 гр) = 18 руб
1 кг (1000 гр) = 8 руб
1) 25 : 10 = 2,5 рубля стоит 1 яйцо
2) 9 * 2,5 = 22,5 рубля за 9 яиц
3) 18 : 1000 = 0,018 рублей стоит 1 гр молока
4) 0,018 * 100 = 1,8 рубля стоит 100 гр молока
5) 8 : 1000 = 0,008 рубля стоит 1 грамм соли
6) 0,008 * 1 = 0,008 рубля 1 грамм соли
7) 22,5 + 1,8 + 0,008 = 24,308 рублей стоит 1 порция омлета
8) 71,90 : 24,308 = 2,96 порций т.е. примерно на 3 порции омлета хватит 71 руб 90 коп
1) 32:8= 4 рубля
Ответ: одна тетрадь стоит 4 рубля.