именно три решения будет только при одном параметре а
27/x²+(3x-2)/x=3/x(x-3) /*x²(x-3)
27(x-3)+(3x-2)(x²-3x) = 3x
27x-81+3x³-6x²-2x²+6x-3x=0
3x³-8x²+30x=0
x(3x²-8x+30)=0
1)X1=0
2)3x²-8x+30=0
D= 64-360<0 корней нет
Ответ: 0
Решение
Пусть 178 = n, тогда
n*(n + 1)*(n + 2)*(n + 3) + 1 = (n² + 3n)*(n² + 3n + 2) + 1 =
= (n² + 3n)² + 2*(n² + 3n) + 1 = (n² + 3n + 1)² =
(178² + 3*178 + 1)²
Итак, мы доказали, что эта сумма есть квадрат целого числа.