Из условия следует, что сечение параллелепипеда проходящее через его диагональ. боковое ребро (высоту параллелепипеда) и диагональ основания - прямоугольный треугольник с углом 45°, так как боковое ребро перпендикулярно основанию, а диагональ основания - проекция диагонали параллелепипеда на основание.
Так как ∠45° ⇒Δравнобедренный, где диагональ параллелепипеда его гипотенуза, а катеты боковое ребро и диагональ основания (квадрата), которая равна а=√9²+9²=9√2
Теперь найдем диагональ параллелепипеда d=√2*9²+2*9²=18
Ответ: 18 см
ЕН⊥СН и EF⊥CF. Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит ∠FCH=∠FEH.
ВЕ=CF, значит ЕBCF - прямоугольник. BF - диагональ. Точка О - центр описанной окружности около прямоугольника. ∠FCH=∠FEH значит FH - хорда окружности.
Вписанный угол ВHF опирается на диаметр BF, значит ∠BHF=90° - это ответ.
Рассм. тр-ки ABC и MBN
- угол В общий
AB/MN=BC/BN=MN/AC
24/15=16/10=1.6
значит треугольники подобны.
В подобных треугольниках углы равны угол М=углу A, угол N=углу С , отсюда:
угол М=углу A - как соответственые при MN||AC сек. AB
угол N=углу С - соответственные при MN||AC сек. BС
<u>MN||AC ч.т.д.</u>
Длина тени от столба равна сумме длины тени человека и расстояния человека от столба: 3.4+5.6=9 м.
Человек и столб стоят вертикально, тени лежат на одной прямой и прямая (гипотенуза), связывающая фонарь, макушку человека и конец тени, общая. Пусть высота человека х, значит можно написать пропорцию:
х/3.4=4.5/9
х=4.5*3.4/9=1.7 м.
