Если прямоугольник обозначить АВСД, то угол АВД будет равен 120°, как вертикальный к данному, тогда лежащий напротив угол АДС тоже будет 120°
∠АДС смежный с углом СДМ, тогда СДМ равен 60°
получилось в тре-ке один угол 50°, а второй 60°, т.к. сумма углов тре-ка равна 180°, то 180-(60+50)=70°
По теореме пифагора найдем другую сторону:
10^2-6^2=64 <span>64=8^2-неизвестная сторона =8</span>
<span>по формуле ищем площадь 8*6=48</span>
Обозначим пирамиду МАВС, центр шара О1, его диаметр МК.
Высота пирамиды МО=10 см. Сторона основания АВ=АС=ВС=9 см.
<span>Основание пирамиды лежит в плоскости описанной вокруг него окружности с центром О. (см.рис.№1) </span>
<span> Радиус описанной окружности правильного треугольника равен а/√3: ОА=9/√3=3√3, </span>
<span>Рассмотрим схематический рисунок. </span>
<span>Пусть ОО1 -расстояние от центра шара до центра основания пирамиды равно х. Тогда R=10-х.</span>
Из прямоугольного ∆ АОО1
R²= АО1*=OO1²+AO²=x²+27
<span>R</span>²<span>=(10-x)</span>²<span>=100-20x+x</span>²<span>; R</span>²<span>=R</span>²<span> </span>⇒
<span>x*</span>²+27=100-20x+x² откуда
<span>20х=73; х=3,65; </span>⇒R=10-3,65=6,35 см
По формуле объема шара V=4πR²/3= ≈1072,53 см³
Проведем высоту Н с точки В параллелограма АВСD. Рассмотрим треуг. АВН - прямоуг. (тк высота провед. к основанию паралл. дает угол = 90°). По формуле sin(угла)A найдем сторону ВН:
отсюда ВН =sin<A * AB
BH = 4/5 * 15 см =12 см
По формуле площади параллелограмма найдем АD=BC (тк противолежащие стороны паралл. равны) :
Sabcd= BC * BH
240= BC * 12
BC=АС= 20см
ответ: 20 см
Смотри в приложении решение и рисунок