6) 2 ^ -(x + 3.5 ) >= 2 ^ 3
2 ^ -x - 3.5 >= 2 ^ 3
-x -3.5 >= 3
-x >= 3 + 3.5
-3 > 6.5
ответ : x <= -6.5
7)
{x - 1 >= 0; x ^ 2 - 9 > 0;
{x - 1 <= 0; x ^ 2 - 9 < 0;
{x >= 1; x принадлежит множеству (-бесконечности; -3) и (3; +бесконечности);
{x <= 1; x принадлежит множеству (-3; 3);
x принадлежит множеству (3; +бесконечности)
x принадлежит множеству (-3; 1]
ответ : x принадлежит множеству (-3; 1] и (3; +бесконечности)
8)
возведем все в 3 степень
8x^3 + 2x^2 + 7x + 3 = 8x^3
2x^@ + 7x + 3 = 0
x = (-7 +- sqrt(7^2 - 4 * 2 * 3) / (2 * 2))
x1 = -0.5; x2 = -3
Sinx/3=-1/2
x/3=-π/6+2πn⇒x=-π/2+6πn,n∈z
0≤-π/2+6πn≤3π
0≤-1+12n≤6
1≤12n≤5
1/12≤n≤5/12
нет решения на [0;3π]
x/3=7π/6+2πk⇒x=7π/2+6πk
0≤7π/2+6πk≤3π
0≤7+12k≤6
-7≤12k≤-1
-7/12≤k≤-1/12
нет решения на [0;3π]
4sinx+5cosx=4
8sinx/28cosx/2+5cos²x/2-5sin²x/2-4sin²x/2-4cos²x/2=0/cos²x/2
9tg²x/2-8tgx/2-1=0
tgx/2=a
9a²-8a-1=0
D=64+36=100
a1=(8-10)/18=-1/9⇒tgx/2=-1/9⇒x/2=-arctg1/9+πn⇒x=-2arctg1/9+πn,n∈z
a2=(8+10)/18=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk,k∈z
-19+(90-80)÷(-5)=-19+10÷(-5)=-19-2=-21
ответ -21