1)Рассмотрим четырёхугольник ABCD-ромб.
В ромбе диагональ делит угол пополам(свойство ромба),то-есть:угол y=углу32градуса.
y=32градуса.
В ромбе сумма односторонних угол=180 градусов:x+y=180.
Отсюда y=148 градусов
Ответ:32 гр.,148 гр.
Смежные углы в сумме дают 180 градусов, если один угол больше другого в 3 раза, то в сумме 4 угла B будут равны 180 градусов. Отсюда угол B =180 : 4 =45 градусов, а угол А = 3 * 45 = 135 градусов
Пусть ∠BAD = α, тогда ∠BAK = α/2. Кроме того, ∠ABC = 180° - α.
В треугольнике ABK ∠AKB = 180° - ∠BAK - ∠ABK = 180° - α/2 - (180° - α) = 180° - α/2 - 180° + α = α/2 = ∠BAK. Тогда треугольник ABK равнобедренный, причем AB = BK = 8 см.
P = 2*(8 + (8 + 4)) = 40 (см).
Ответ: 40 см.
Якщо периметр трикутниа АВС=12см, тоді периметр трикутника АВД=7см, а ДВС=9см.
Отже переметр трикутників дорівнює
АВ+ВС+АС=12см;
АВ+ВД+АД=7см;
ДВ+ВС+ДС=9см;
Додамо периметри двох останніх трикутників АВ+ВД+АД+ДВ+ВС+ДС=16см; віднімемо перше рівняння АВ+ВС+АС=12см
І отримаємо 2ВД=4,
Отже висота ВД=2см