lgx-lg11=lg19-lg(30-x) ОДЗ x>0 ; 30-x > 0 ; x < 30 ; 0 < x <30
lg x/11 = lg 19/(3-x)
так как основания логарифмов равны (10)
x/11 = 19/(30-x)
x(30-x) = 19*11
-x^2 +30x -209 =0
x^2 -30x +209 =0
x1 =11 ; x2=19 входят в ОДЗ
lgx=2-lg5 ОДЗ x>0 ;
lgx=lg100-lg5
lgx=lg(100/5) = lg20
так как основания логарифмов равны (10)
x=20 входят в ОДЗ
1/2*log12 (14)*1/2*1/log12 (14) = 1/4
cos 57 градусов 30минут*сos 27 градусов 30 минут+ sin57 градусов 30 минут sin27градусов 30 минут=0,5373*0,8870+0,8434*0,4617=0,866
Используем таблицу значений тригонометрических функций для углов.
1-2sin4x<1-sin²4x
sin²4x-2sin4x<0
sin4x(sin4x-2)<0
1
{sin4x<0⇒π+2πk<4x<2π+2πk⇒π/4+πk/2<x<π/2+πk/2
{sin4x>2 нет решения
2
sin4x>0⇒2πk<4x<π+2πk⇒πk/2<x<π/4+πk/2
{sin4x<2⇒x∈R
x∈(πk/2;π/4+πk/2,k∈z)