1) ОДЗ :
x² - 2x - 2 > 0
+ - +
__________₀___________₀___________
1 - √3 1 + √3
x ∈ (- ∞ ; 1 - √3) ∪ (1 + √3 ; + ∞)
+ - +
__________[- 1]___________[3]_________
///////////////////////////
x ∈ [ - 1 ; 3]
С уч1том ОДЗ окончательный ответ :
x ∈ [- 1 ; 1 - √3) ∪ (1 + √3 ; 3]
2)
1) x > 0
Окончательно : x ∈ (1 ; 5)
Ответ :
tn(2x-π/4)=-1,x≠3π/8+kπ/2,k€z
2x-π/4=arctan(-1)
2x-π/4=-π/4
2x-π/4=-π/4+kπ,k€z
2x=kπ,k€z
x=kπ/2,k€z,x≠3π/8+kπ/2,k€z
x=kπ/2,k€z
Ответ:x=kπ/2,k€z
18) f '(x) = (-2)' * ctgx - (-2)* (ctgx)' = 0 * ctgx + 2 * (- 1/Sin²x) = - 2/Sin²x
19) f ' (x) = (Sin15x)' = Cos15x * (15x)' = 15Cos15x
20) f '(x) = [Cos(π/4 - 12x)] ' = - Sin(π/4 - 12x) * (π/4 - 12x)' = 12Sin(π/4 - 12x)
Сначала упростим
5 - 3*(a - 2(a+1)) - 9a = 5 - 3a + 6(a+1) - 9a = 5 - 3a + 6a + 6 - 9a =
= - 6a + 11
-6a + 11> 0
- 6a> - 11
a < (1)5/6
Ответ: при a = 1 данное выражение положительно.
Пусть скорость подачи воды первой трубы равна x литров/мин, тогда скорость подачи воды второй трубой равна (x+10) литров/мин. Заметим, что по смыслу задачи x>0.
По условию известно, что резервуар объёмом 60 литров 2-я труба заполнила быстрее на 3 мин, т.е. :
Значит скорость подачи воды второй трубой равна 10+10=20 литров/мин
Ответ: 20 литров/мин