Question

В параллелограмме тупой угол равен 150 градусам.Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см , с

В параллелограмме тупой угол равен 150 градусам.Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см , считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма. (Синусов и прочего не проходили)

Answer 1

Пусть аbcd - параллелограмм

bh- биссектриса

тупой угол = 150, тогда острый = 30

При проведении биссектрисы получается треугольник abh, где 2 угла будут равны по 75 градусов, т. е он равнобедренный, значит стороно ab=ah=16.

Теперь в этом трегольниук проведем высоту из угла А. Получится что она лежит против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы= 16:2=8

Площадь параллелограмма = 8*(16+5)=168 см^2