Наименьшее общее кратное 100 и 50 это 100
В данном случае и объём и площадь поверхности считаются одинаково:
V=6*6*6=6^3=216 дм^3;
S=6*6*6=6^3=216 дм^2;
<span>
</span>
0,3( Х + 40 ) = 0,5х
0,3х + 12 = 0,5х
0,2х = 12
Х = 60 ( второе число )
60 + 40 = 100 ( первое число )
Задание №
1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения
40^50*50^40?
РЕШЕНИЕ:
![40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*5^{40}*10^{40}= (2^2)^{50}*5^{40}*10^{50}*10^{40}= \\ =2^{100}*5^{40}*10^{90} =2^{60}*2^{40}*5^{40}*10^{90} = \\ =2^{60}*10^{40}*10^{90}=2^{60}*10^{130}](https://tex.z-dn.net/?f=40%5E%7B50%7D%2A50%5E%7B40%7D%3D4%5E%7B50%7D%2A10%5E%7B50%7D%2A5%5E%7B40%7D%2A10%5E%7B40%7D%3D%0A%282%5E2%29%5E%7B50%7D%2A5%5E%7B40%7D%2A10%5E%7B50%7D%2A10%5E%7B40%7D%3D+%5C%5C+%3D2%5E%7B100%7D%2A5%5E%7B40%7D%2A10%5E%7B90%7D%0A%3D2%5E%7B60%7D%2A2%5E%7B40%7D%2A5%5E%7B40%7D%2A10%5E%7B90%7D+%3D+%5C%5C+%3D2%5E%7B60%7D%2A10%5E%7B40%7D%2A10%5E%7B90%7D%3D2%5E%7B60%7D%2A10%5E%7B130%7D)
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4,
2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень,
как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать
последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени,
последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15,
остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6