1. ∠MPE = ∠MNK, как соответственные при параллельных PE и NK и секущей MN. У треугольников MPE и MNK угол M общий. Значит, они подобны по первому признаку. MP:MN = 8:12 = 2:3 Тогда ME:MK = 2:3 6:MK = 2:3 MK = 9 см PE:NK = 2:3 Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. S(MEP):S(MKN) = 4:9
2. MN:AB = NK:BC = 1:2. Углы равны. Значит, треугольники подобны по второму признаку. AC = 2MK = 14 см. ∠С = ∠K = 60