Question

Длина нерастянутой пружины равна 10 см, если к этой пружине подвесить груз массой 200 г, ее длина станет равна 14 см.
1) Какой станет длина пружины, если к ней подвесить груз массой 400г?
2) Какой станет длина пружины, если на нее сверху поставить груз массой 300г?
3) Груз какой массы нужно поставить сверху на пружины, чтобы ее длина стала равна 5см?
4) Груз какой массы нужно подвесить к пружине, чтобы ее длина стала равна 20см,
5) Если приложить к пружине горизонтальную силу равную 5Н, какой станет ее длина?
6) Какую горизонтальную силу нужно приложить к пружине, чтобы ее длина стала равна 8см?

Подсказка: из данных в условии задачи можно найти коэффициент жесткости пружины, а потом использовать это значение для решения всех пунктов задачи.

Answer 1

В основном используем формулу F=k * l (Дельта l. Изменение длинны пружины).
Сначала можно найти жёсткость пружины (k).
k = F / l ( Я буду обозначать изменение длинны просто l, хотя это Дельта l должно быть. На клавиатуре нет такого значка.)
k = mg / l = 0.2кг * 10 м/с^2 / 0,04 м (14-10 см. И сразу в метре перевёл) = 50 H/м.
1) Длина пружины будет 0,1м + l. (l = F/k = mg/k = 0.4*10/50=4/50=0,08м)
Длина пружины будет 0,18м. (18 см)
2) Всё почти точно также. Просто вместо 0,4 в формулу ставим 0,3 кг.
Ответ 0,16 м (16 см)
3) Используем всё туже основную формулу, но ищем из неё m груза.
m= l*k/g = 0.05*50/10= 0.25 кг. (250 грамм)
4)Чтобы длинна стала 20, нужно чтобы она растянулась на 10 см.
Используем нашу формулу. m= l*k/g = 0.1*50/10= 0.5кг (500 грамм)
5) Здесь нам уже дана сила так что ещё легче решить.
Сначала найдём изменение длинны. l = F/K = 5/50 = 0.1м. (Не знаю почему, но возможно ошибка в задании, так как при таком раскладе пружина просто сожмётся оооооочень маленьких размеров.)
6) l = 10-8=2. F=k*l=50*0.02=1H.