Заметим что , четырехугольник
![BCOH](https://tex.z-dn.net/?f=+BCOH)
, для прямоугольников общий , значит отсюда ,
![S_{BMC}+S_{COG} = S_{BAH} + S_{HOD}](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7BBMC%7D%2BS_%7BCOG%7D+%3D+S_%7BBAH%7D+%2B+S_%7BHOD%7D)
,если площади действительно равные! , докажем что это так обозначим углы
Тогда
Так как треугольники прямоугольные то площади равны
Если они равны , то приравняем их
Что действительно так , так как
Значит площади равны