Вертикальные углы равны, потому угол при вершине будет равен 140°.
Высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, поэтому угол между высотой и боково стороной будет равен 140:2=70°.
Ответ: 70°.
Опустим в треугольнике АМВ перпендикуляр МТ из точки М ,(Т лежит на АВ)
так как АМ=ВМ МТ- медиана и АТ=ВТ=2 см,
полупериметр АМВ=(2*2корень(6)+4)/2=2(корень(6)+1)
по формуле Герона площадь треугольника АМВ равна: Корень(2(корень(6)+1)*2*2*2(корень(6)-1)=4корень(5)
но лощадь треугольника АМВ равна:0,5*АВ*МТ=2МТ, а значит МТ=2корень(6)
рассмотрим треугольник ВТС - прямоугольный, по теореме Пифагора: СТ=корень(16+4)=2корень(5)
МТ перпендикулярна плоскости квадрата, а значит и перпендикулярна СТ, значит треугольник МСТ-прямоугольный, по тереме Пифагора: МС=корень(20+20)=2корень(10)
SMTR -ромб, SM=MT=TR=SR, если в четырехугольнике все стороны равны, то четырехугольник ромб (теорема), значит SM (MN) параллельна TR, SR параллельна TK (MK), угол N=уголTRK как соответственные, уголК= уголNSR как соответственные, треугольник NSR подобен треугольнику RTK по двум равным углам, SR/TK=NR/RK, SR/TK=8/12=2/3, TK=3SR/2, MT=SR, MK=MT+TK=SR+3SR/2=5SR/2, SN/TR(SR)=NR/RK, SN/SR=8/12=2/3, SN=2SR/3, MS=SR,MN=MS+SN=SR+2SR/3=5SR/3, NK=NR+RK=8+12=20, периметрNMK=MN+MK+NK=5SR/3+5SR/2+20=55, 15SR+10SR+120=330, 25SR=210,SR=8,4, MK=5*8.4/2=21, MN=5*8.4/3=14