Question

Найдите сумму всех целых решений неравенства

Answer 1

Применены свойства степени

Answer 2

Неравенство сводится к системе неравенств:
{(0.2^(4-x)-0.2^0)*(2^(x+4)-2^2)≤0,
{2^(x+4)≠2^2
________________________
1) (0.2^(4-x)-0.2^0)*(2^(x+4)-2^2)≤0
Так как в первой скобке основанием одного из чисел является число, меньшее 1, то неравенство при переходе сменит знак.
(4-x-0)(x+4-2)≥0
(x-4)(x+2)≤2
x∈[-2;4]
2) 2^(x+4)≠2^2
x+4≠2
x≠-2

Получим, что x∈(-2;4]
Сумма целых решений: -1+0+1+2+3+4=9.