Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см2 а его гепотенуза равна 13см. найдите катеты треугольника

Answer 1

S ∆=30 см²
с=13см
а,b-?
1/2 *a*b=30. *2
a²+b²=169

ab=60
a²+b²=169

a=60/b
(60/b)²+b²=169

a=60/b
3600/b²+b²-169=0. *b²

3600+b⁴-169b²=0-биквадратное уравнение
b⁴-169b²+3600=0
пусть b²=t, тогда
t²-169t+3600=0
D=28561-4*3600=28561-14400=14161
t= 169+119 /2=144
t=169-119 /2=25
возвращаемся к замене:
b²=144
b=12
b²=25
b=5

b=12
a=5

b=5
a=12

ответ: 12см и 5см