Если <span>отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырёхугольника ABCD равны друг другу, а диагонали не равны, то АВСД - ромб.
</span><span>Параллелограмм с вершинами в серединах сторон четырёхугольника ABCD - это прямоугольник. Его стороны равны половинам диагоналей АВСД.
Диагонали прямоугольника равны сторонам ромба.
Пусть одна сторона прямоугольника равна х ,вторая 4х/3.
Тогда 15</span>² = х² + (4х/3)².
√(х² + (16х²/9)) = 15,
√(25х²/9) = 15,
(5/3)х = 15,
х = 15/(5/3) = 9 - это одна сторона параллелограмма (в данном случае - прямоугольника).
(4/3)х = (4/3)*9 = 12 - это вторая сторона.
<span>Предположим, что хлопушек сделали х шт., тогда фонариков изготовили (х+3) шт., а снежинок - 3х шт., также из условия задачи известно, что всего сделали 38 шт.</span>согласно этим данным составим и решим уравнение:х+х+3+3х=385х+3=385х=38-35х=35х=35:5х=7 (шт.) - хлопушки.х+3=7+3=10 (шт.) - фонарики.3х=3·7=21 (шт.) - снежинки.Ответ: для украшения новогодней ёлки сделали 7 хлопушек.Проверка:7+10+2Задача № 2 <span>Предположим, что на на первой полке х книг, тогда на второй полке (х-45) книг, а на третьей полке (х-5) книг, также из условия задачи известно, что всего на трёх полках157 книг</span>согласно этим данным составляем уравнение:х+х-45+х-5=1573х-50=1573х=157+503х=207х=207:3х=69 (к.) - на I полке.х-45=69-45=24 (к.) - на II полке.х-5=69-5=64 (к.) на III полке.Ответ: 69 книг на первой полке, 24 книги на второй полке и 64 книги на третьей полке.Проверка:
<span>69+24+64=157 (к.) - всего на 3-ёх полках.</span>1=38 (шт.) - всего.
1)x<0
y1=-x(x-1)-2x=-x²+x-2x=-x²-x=-(x+1/2)²+1/4
На интервале (-∞;0) строим у=-х²,вершина которой в точке (-1/2;1/4),точка пересечения с осями (0;0) и (-1;0)
2)x≥0
y=x(x-1)-2x=x²-x-2x=x²-3x=(x-1,5)²-2,25
На интервале [0;∞) строим у=х²,вершина которой в точке (1,5;-2,25),точка пересечения с осями (0;0) и (3;0)