По асфальту
скорость -70 км/ч
время-5 час
по гр.дороге
скорость 40 км/ч
время-3 час
Найти все расстояние
70*5=350 км расстояние по асфальту
40*3=120 км расстояние по гр.дороге
350+120=470 км
Ответ 470 км проехала машина
Пусть вершиной конуса является точка K
KH - высота конуса.
HM - радиус конуса.
Тогда KM - образующая конуса.
По условию KH = 4, KM = 5. А найти нужно диаметр, то есть 2Rкон = 2HM
ΔKMH - прямоугольный по теореме Пифагора найдём HM
HM² = KM² - KH²
HM² = 25 - 16
HM² = 9
HM = 3
Dкон = 2HM = 3*2 = 6
Ответ: D = 6
Т.к. весь путь можно принять за единицу, то весь путь будет равен 9/9
Пятачок прошел 4/9
{ x³ - y³ = 3x²y + 5
{ xy² = 1
Домножив второе уравнение из системы на 3, сложим оба уравнения
x³ - y³ + 3xy² = 3x²y + 5 + 3
Перекинем все члены, кроме свободных в левую часть
x³ - 3x²y + 3xy² - y³ = 8
Как видим левую часть можно <<запаковать>> в куб.
(x - y) = 8
Извлечем куб. корень
x - y = 2
Выразим x через y
x = 2 + y
Подставим выражение икса во второе уравнение из системы
(y + 2)y² = 1
y³ + 2y²-1 = 0
y³ + y² + y² - 1 = 0
y²(y + 1) + (y - 1)(y + 1) = 0
(y + 1)(y² + y - 1) = 0
y + 1 = 0
y₁ = -1
y² + y - 1 = 0
D = 1 + 4 = 5
y₂ = (-1 + √5)/2
y₃ = (-1 - √5)/2
x = 2 + y
x₁ = 2 - 1 = 1
x₂ = 2 + (-1 + √5)/2 = (3 + √5)/2
x₃ = 2 + (-1 - √5)/2 = (3 - √5)/2
Следовательно, у системы 3 решения:
1). (1; -1)
2). ( (3 + √5)/2 ; (-1 + √5)/2 )
3) ( (3 - √5)/2 ; (-1 - √5)/2 )