Нет тут никакого долгого разговора.
Вернее, он был долгим и неоднократным с консультантом провайдера по телефону. Но квалификация таких консультантов, к сожалению, в большинстве случаев на уровне «чайников», и часто не продвинутых.
А ларчик просто открывался.
Чаще всего такие проблемы возникают после очередных профилактических работ у провайдера, когда один сисадмин не знает, что делает другой.
Проблема решается после изменения числового значения MTU(максимальный размер пакета передаваемых данных) на меньшее. По умолчанию МТU в настройках роутера стоит 1500 или 1492. При установке 1460(в моем случае) все волшебным образом заработало, а ещё взлетел пинг в онлайн игрушках. МТU у провайдеров может отличаться, его точное значение можно узнать по телефону у технического консультанта. Но тут две проблемы: он должен знать ответ, а вы должны знать, какой вопрос задать. Потому что, если вы сформулируете его так, как я в своем Вопросе, то можете получить Ответ, как у Литвина. Или какой получил я у консультанта: «Ну приносите роутер, посмотрим... Может он у вас через Китай заходит.» Можно найти оптимальное МТU простым подбором, благо, что перезагружать роутер при введении нового значения не нужно.
Для некоторых заокеанских ресурсов может ещё понадобится установить в настройках гугловкий DNS-адрес, поставив галку на enable, и введя основной 8.8.8.8 и альтернативный 8.8.4.4, этого не нужно, если вы не ходите на чисто амерские ресурсы.
Резюмируя, если с настройками роутера по РРРоЕ, предоставленными провайдером возникает проблема, описанная в Вопросе, то первое, на что нужно обратить внимание - это значение МТU.