Question

Дам 25 баллов)
Пожалуйста, с подробным решением))

Answer 1

Решение во вложении............... .

Answer 2

1) Выражение х²-3х+2 преобразуем в произведение :
 Выражение: x^2-3*x+2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;
x_2=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1. 
    log₂(2x-4) = log₂((x-2)*(x-1))
    log₂(2x-4) = log₂(x-2)+log₂(x-1)
   log₂2(x-2) = log₂(x-2)+log₂(x-1)
   log₂2+log₂(x-2) = log₂(x-2)+log₂(x-1) после сокращения получим:
   log₂2= log₂(x-1) - при равных основаниях числа равны:
   2 = х - 1
   х = 3
2) log3(3x-1)-1 = log3(x+3)-log3(x+1)
    1 = log3(3)
    log3((3x-1)/3) = log3((x+3)/(x+1))
   (3x-1)/3 = (x+3)/(x+1)
   3x+9 = 3x²+3x-x-1
   3x²-x-10=0
  Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*3*(-10)=1-4*3*(-10)=1-12*(-10)=1-(-12*10)=1-(-120)=1+120=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня
:x_1=(√121-(-1))/(2*3)=(11-(-1))/(2*3)=(11+1)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2;
x_2=(-√121-(-1))/(2*3)=(-11-(-1))/(2*3)=(-11+1)/(2*3)=-10/(2*3)=-10/6=-(5//3)≈-1.66666666666667.
Отрицательный корень отбрасываем по свойству логарифмов.