№2
а)lim(x-6)(x+6)/(x-6)=lim(x+6)=6+6=12
б)lim(1-x)(√x+3+2)/(√x+3-2)(√x+3+2)=lim(1-x)(√x+3+2)/(x+3-4)= lim(1-x)(√x+3+2)/(x-1)=-lim(√x+3+1)=-(√4+2)=-(2+2)=-4
№3
a)10*5^2x+18*5^5-4=0
a=5^x,10a²+18a-4=0,D=324+160=484,√D=22
a1=(-18-22)/20=-2,5^x=-2-нет решения
a2=(-18+22)/20=1/5,5^x=1/5⇔x=-1
б)2x-4>0 U 2x-4=4
x>2 U x=4⇒x=4
№4
а)1,5^x<1,5²⇒x<2,x∈(-≈;2)
б)2x-7>0 U 2x-7<3
x>3,5 U x<5⇒x∈(3,5;5)
№5
sin2x/(1-cos2x)=ctgx
ctgx=ctgx
№6
Разделим на cos²x≠0
3tg²x-13tgx+4=0
a=tgx, 3a²-13a+4=0, D=169-48=121, √D=11
a1=(13-11)/6=1/3, tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn
a2=(13+11)/6=4, tgx=4⇒x=arctg4+πn
Cosα+cosβ=2(cos(α+β)/2)*cos((α-β)/2)
cosx+cos3x=2cos((x+3x)/2)*cos((x-3x)/2)=2cos2x*cosx
(функция у=cosx -четная функция)
cos2x+cos4x=2cos((2x+4x)/2)*cos(2x-4x)/2)=2cos3x*cosx
2cos2x*cosx+2cos3x*cosx=0
2cosx(cos2x+cos3x)=0
2cosx*2cos2,5x*cos0,5x=0
cosx=0, <u>x₁=π/2+πn, n∈Z</u>
cos2,5x=0, 2,5x=π/2+πn, ∈Z. <u>x₂=π/5+2π/5, n∈Z</u>
cos0,5x=0, x=π/2+πn, n∈Z. <u>x₃=π+2πn, n∈Z</u>
13 = 10+3 = 10+3 18 = 10 + 8 = 10 + 3 + 5
Значит 18 больше 13 на 5
300*10=3000м или 3 км проехал за 10 минут 7км=7000м 7000-3000=4000м осталось проехать 4000:200=20 минут времени потратил на остав.путь 10+20=30 минут времени затратил на весь путь