Страна - понятие прежде всего географическое, ну и ещё культурное и историческое. Это территория, это люди и народы, которые на ней живут или жили, это то, что остаётся после них...
Государство - это бюрократический аппарат управления страной. Это уже понятие чисто административное и политическое. Ясен пень, что любая организванная общность людей нуждается в управлении и в "модерировании". Вот эти функции и берёт на себя государство.
Иногда страна и государство действительно живут в гармонии - обычно это происходит тогда, когда государство, его аппарат, те структуры, через которые реализуется власть аппарата, не вмешиваются в повседневную жизнь людей. Собственно, именно для этого государство и создаётся - чтобы решать конфликты, возникающие в обычной жизни, причём такие, которые люди не могут разрешить сами.
Но очень часто государство подминает под себя страну. Очень часто государство вместо арбитра для разрешения конфликтов берёт на себя роль "игрока" и начинает чрезмерно сильно регламентировать все стороны жизни людей, превращаясь в государство авторитарное, а то и тоталитарное. Но это именно особенность аппарата управления страной, а не самой страны.