Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn = b₁·(q^n - 1)/(q - 1)
Для 8 членов геометрической прогрессии
S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
Формула для n-го члена геометрической прогрессии:
bn = b₁·q^(n-1)
n = 6 b₆ = b₁·q⁵
n = 4 b₄ = b₁·q³
n = 3 b₃ = b₁·q²
По условию:
b₆ - b₄ = 72
b₃ - b₁ = 9
или
b₁·q⁵ - b₁·q³ = 72
b₁·q² - b₁ = 9
Преобразуем эти выражения
b₁·q³·(q² - 1) = 72 (1)
b₁·(q² - 1) = 9 (2)
Разделим (1) на (2) и получим
q³ = 8, откуда
q = 2
Из (2) найдём b₁
b₁ = 9/(q² - 1) = 9/(4 - 1) = 3
Подставим q = 2 и b₁ = 3 в S₈ = b₁·(q⁸ - 1)/(q - 1)
S₈ = 3·(2⁸ - 1)/(2 - 1) = 3·(256 - 1) = 765
Ответ: S₈ = 765
Вот так вот это надо решать
1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²
2 дм² +535 мм² = 2 дм² +0,0535 дм² = 2,0535 дм²
7 дм² +1648 мм² = 7 дм² + 0,1648 дм² = 7,1648 дм²
6 дм² -20000 мм² = 6 дм² - 2 дм² = 4 дм²
<span>9 дм</span>²<span> -1500 мм</span>² <span>=9 дм</span>² - 0,15 дм² = 8,85 дм²
1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5 осталось прочитать
120 • 2/5 = 48 страниц осталось прочитать
Или
120 • 3/5 = 72 страницы прочитал
120 - 72 = 48 страниц осталось
Угол будет равен 60 градусам