Решаем формулами приведения:
cos(2п-t)=cost (4 четверть а там косинус положительный)
cos(3п/2+t)=sint (4 четверть косинус положителен)
cos(2п+t)=cost (1 четверть косинус положителен)
sin2x = 2sinx * cosx
cos2x = cos квадрат x - sin квадрат x
2sinx * cosx + cos квадрат x - sin квадрат x = sinx + cosx
Решение : ///////////////////////////////////
243=3^5
3*3^(1/5)=3^(1+1/5)=3^(6/5)
25log(243)3^(5/6)=25/5*log(3)3^(6/5)=5*6/5=6
пусть log(3)x=a; x=3^a
(3^a)^a=6-(3^a)^2
3^(a^2)=6-3^(a^2)
2*3^(a^2)=6
3^(a^2)=3
a^2=1; a=+-1
x1=3^1=3
x2=3^(-1)=1/3
Отметим ОДЗ:
Корень х = 16 - удовлетворяет ОДЗ
Ответ: 16.