- угол лежит во 2 четверти, где синус
положительный (ось Оу)
- угол лежит в 1 четверти, где синус и косинус положительные, значит и тангенс этого же угла
положительный.
1)
f(x) = y = 8x - 5x^(-4) + x^(-1) - x^(4/5);
f'(x) = 8 + 20x^(-5) - x^(-2) - 4/5x^(-1/5);
2)
вначале найдем производную <span>x^(ctgx^2):
</span>g(x) = <span>x^(ctgx^2);
</span>ln(g(x))' = 1/g(x) * g'(x);
g'(x) = g(x)*(lng(x))';
(lng(x))' = (ln<span>x^(ctgx^2))' = (ctgx^2lnx)' = 2*ctgx*(-1/sin^2x)*lnx + ctg^2x/x;
g'(x) = </span>x^(ctg^2x) * (2 * ctgx * (<span>-1/sin^2x) * lnx + (ctg^2x)/x);</span>
f(x) = y = 2x^(ctgx^2)*(5x^3 + x^(1/3));
f'(x) = 2 * g'(x) * (5x^3 + x^(1/3)) + 2 * g(x) * (15x^2 + 1/3x^(-2/3));
f'(x) = 2 * x^(ctg^2x) * (2 * ctgx * (-1/sin^2x) * lnx + (ctg^2x)/x) * (5x^3 + x^(1/3)) + 2 * <span>x^(ctg^2x) * (15x^2 + (1/3)x^(-2/3)).</span>
64x^2-(x-1)^2=0
64x^2-x^2+2x-1=0
63x^2+2x-1=0
D=4-4*63*(-1)=256
x1=1/9
x2=-1/7
Когда прямая пересекает ось ОХ, у = 0
5х + 3*0 -15 = 0
5х = 15
х = 3