Треугольники АОВ, ВОС и СОД правильные так как все их стороны равны радиусу окружности.
∠АОД=∠АОВ+∠ВОС+∠СОД=60+60+60=180°.
Наглядно это очень легко представить, если в окружность вписать правильный шестиугольник и провести в нём большие диагонали, которые разделят его на шесть правильных треугольников, три из которых мы рассмотрели. Точки А и Д лежат напротив друг друга диаметрально противоположно. АД - диагональ, ∠АОД=180°.
1. АМ=(АД-ВС)/2=(16-8)/2=4 см
АВ=√(АМ²+ВМ²)=√(16+9)=√25=5см
Ответ: боковая сторона=5см.
2. АД=√(АС²-СД²)=√(64-16)=√48=4√3см
Р=2*АВ+2*АД=2*4+2*4√3=8(1+√3) см
S=АВ*АД=4*4√3=16√3 см²
2. Прямоугольные треугольники абс и абд равнобедренные, поэтому аб, сб и бд равные отрезки. Тогда треугольник сбд равен треугольн кам абс и абд по трем сторонам, поэтому в нем угол сбд прямой.
4. Треугольник абс прямоугольный и равнобедренный, поэтому его катеты бс и ба имеют длину 5. Треугольник абд прямоугольный с известной гипотенузой в 12 и одним из катетов в 5.
По теореме Пифагора квадрат катета бд равен 169-25=144. Значит, длина бд равна 12.
6. Прямоугольные треугольники абс и абд равны по кстету и острому углу. Их гипотенузы вдвое больше лежащего против угла в 30 катета аб и равны 4. Тогда треугольник асд равнобедренный с углом в 60, то есть равносторонний, то есть все его стороны равны, значит, сд равна 4.
Если моё решение оказалось полезным, отмечайте его как «лучший ответ».
