Question

Найдите f'(x) если f(x)=(3-2x)^12

Answer 1

F(x) =  (3 - 2*x)¹².
  Первая производная  -24*(3 - 2*x)¹¹
  Подробное решениеЗаменим u=−2x+3.В силу правила, применим: u^12 получим 12u^11Затем примените цепочку правил. Умножим на d/dx(−2x+3):дифференцируем −2x+3 почленно:Производная постоянной 3 равна нулю.Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x получим 1Таким образом, в результате: 2Таким образом, в результате: −2В результате: −2В результате последовательности правил:−24(−2x+3)¹¹Теперь упростим:24(2x−3)¹¹Ответ:24(2x−3)¹¹