если обозначить отрезки от вершин до точек касания х1 х2 х3 х4 х5, а сторону а, то
х1 + х2 = а;
х2 + х3 = а;
х3 + х4 = а;
х4 + х5 = а;
х5 + х1 = а;
вычитая, например, второе из первого, получаем х1 = х3; а если вычесть из пятого первое, то x2 = x5; третье и четвертое дают х3 = х5; второе и третье х2 = х4; вообще-то мы уже доказали, что все отрезки, на которые делит вписанная окружность стороны пятиугольника, равны между собой. Отсюда автоматически следует равенство всех углов пятиугольника (интересно, мысль сработает?).
Поэтому окружность можно вписать только в правильный пятиугольник.
Первый и второй т.к в равнобедренном треугольнике углы у оснований равны
Сумма смежных углов равно 180 градусам, след. это не смежные углы.
Один 50°, смежный ему 130°, это угол 2
угол 3 и 4 тоже будут неразвернутыми. по градусам они будут таковы:
угол 3-50°, угол4-130°