DB/dt=0,08 Тл/с
По закону Джоуля- Ленца Q=I^2*R*t t=Q/I^2*R
I=E/R=dB*S*cosa/R*dt=0,08*10*10^-4*0,87/10^-3=0,07 A
t=32*10^-6/49*10^-4*10^-3=6,4 c
Свяжем систему отсчета (СО) с велосипедистом. Скорость поезда в этой СО v' = v₂ - v₁
v₂ - скорость поезда относительно земли
v₁ - скорость велосипедиста относительно земли
L / v' = t, L - длина поезда
L / (v₂ - v₁) = t
L = v₂ * t - v₁ * t
v₂ * t = L + v₁ * t
v₂ = L / t + v₁
v₂ = 150 м / 10 с + 5 м/с = 20 м/с = 72 км/ч
Получается, что на высоте 8,6 м тело имело такую вертикальную скорость, что достигло максимума через 1,5 секунды и падало обратно на эту высоту столько же. Зная, что на тело действует ускорение g, найдём эту скорость:
v=1,5*g=15 м/с (ещё раз поясню - именно такая вертикальная скорость за полторы секунды подъёма упадёт до нуля).
Теперь составим такую систему уравнений:
Скорость конечная через скорость начальную v0 и время подъёма до 8,6 метровt1: v0-g*t1=15
Высота подъёма: v0*t1-g*t1^2/2=8,6
Выразим v0 из обоих уравнений, приравняем: v0=15+g*t1=(8,6+g*t1^2/2)/t1
Решая относительно t1: 15*t1+10*t1^2=8,6+5*t1^2
5*t1^2+15*t1-8,6=0
t1^2+3*t-1,72=0
D=9+4*1,72=15,88
t1=(-3+-корень(15,88))/2={-3,49; 0,49} - отрицательным время быть не может, остаётся t1=0,49 и тогда v0=15+10*0,49=19,9 м/с (отвёт округлён)
Получилось как-то громоздко и числа не ровные, может в вычислениях ошибка, а может и ход решения проще. Но в целом вроде так
Ускорение свободного падения равно g=G*M/(R2), где G - гравитационная постоянная, M - масса, R - радиус. g=(6,6742*10(-11 степени)*4,88*10(24 степени)/(6,1*10(6 степени))2=8,753м/с2
