36. 25x2-4a2+12ab-9b2=25x2-(4a2-12ab+9b2)=25x2-(2a-3b)2=(5x-2a+3b)(5x+2a-3b)
37. 9x2-4y2+4yz-z2=9x2-(2y-z)2=(3x-2y+z)(3x+2y-z)
38. a2-b2-a+b=(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)
39. x2-y2+x+y=(x-y)(x+y)+(x+y)=(x+y)(x-y+1)
40. m3-m2n-mn2+n3=m2(m-n)-n2(m-n)=(m+n)(m-n)2
P.S. Число после переменной значит его степень (в данном случае, после скобки в том числе)
Примем производительность первого рабочего за x , второго за y. Работа равна 20 и 18 деталей , соответственно время за которое выполнят работу первый и второй рабочий будет равно 20/x и 18/y соответственно. Из второй части задачи мы извлекаем уравнение x-y=1 и получаем систему ,состоящую из двух уравнений : 18/y-20/x=1 и x-y=1 выразим y из 2 уравнения и получим
x=y+1 и 18/y - 20/x=1 Подставим 18/y - 20/(y+1) = 1 Приведем к общему знаменателю(y^2 + y)
и получим 18y + 18 - 20y - y^2 -y = 0 y^2 + 3y - 18 и по теореме Виета получим y=3;-6
y=-6 не подходит соответственно получаем ответ y=3(второй рабочий делает в час по три детали).
Без квадрата ответ 1, возводим в квадрат тоже ответ 1
A
[(x+3)(x-1)+(x+1)√(x+3)(x-3)]/[(x-3)(x+1)+(x-1)√(x-3)(x+3)]=
=√(x+3)[(x-1)√(x+3)+(x+1)√(x-3)]/√(x-3)[(x+1)√(x-3)+(x-1)√(x+3)]=
=√(x+3)/√(x-3)=√[(x+3)/(x-3)]
б
[(t-3)(t+2)+(t+3)√(t-2)(t+2)]/[(t+3)(t-2)-(t-3)√(y-2)(t+2)]=
=√(t+2)[(t-3)√(t+2)-(t+3)√(t-2)]/√(t+2)[(t+3)√(t-2)-(t-3)√(t+2)]=
=-√(t+2)/√(t-2)=-√[(t+2)/(t-2)]