----------------------------------
найдем разницу двух последовательных членов прогресии
a[n+1]-a[n]=5-2(n+1)-(5-2n)=5-2n-2-5+2n=-2
каждый следующий член меньше предыдущего на 2, по определению арифмитической прогресси данная последовательность арифмитическая прогрессия с разностью d=-2
доказано
От произведения перейдем к сумме синусов
Найдем первообразную
Решение задания приложено
5^[(1/5+1/6-1/30)*6]=5^[(6+5-1)/30*6]=5^(10/30*6)=5^2=25