На ум сразу приходит решение p = 3, так как 3, 5, 7 — простые числа. Есть ли другие решения?
Можно заметить, что <em>p+4</em> при делении на 3 даёт такой же остаток, что и <em>p+1</em>, а <em>p</em>, <em>p+1</em>, <em>p+2</em> — это 3 последовательных числа, то есть одно из них делится на 3, а так как все эти числа простые, то одно из них является тройкой. Очевидно, этим числом может являться только p, ибо в других случаях p было бы единицей или вовсе отрицательным числом.
Ответ: 3