Нужно составить пропорцию, 15/10=21/14=x/12
х=24
8.
a = 15cм; b = 26см; с = 37см
Радиус вписанной окружности r = S/p
Полупериметр р = 0,5(а + b + с) = 0,5(15 + 26 + 37) = 39
Площадь треугольника S = √(p(p - a)(p - b)(p -c)) =
= √(39 · (39 - 15)(39 - 26)(39 - 37)) = 156(см²)
r = 156 : 39 = 4(cм)
Площадь круга Sкр = πr² = 16π (cм²)
Ответ: 16π см²
9. Правильным многоугольником является шестиугольник, так как
радиус вписанного круга вычисляется по формуле r = 0.5R√3/
Сопоставим числовые данные задачи r = 6см и R = 4√3см
6 = 0.5 · 4√3 · √3
6 = 0.5 · 12
6 ≡ 6
Для правильного шестиугольника длина стороны а равна радиусу описанной окружности а = R = 4√3см
Ответ: число сторон n = 6, а = 4√3см
1. Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности,значит прямая и окружность не имеют общих точек.
2.Нет не обязательно.Только угол,вершина которого лежит на окружности,а стороны ПЕРЕСЕКАЮТ окружность,называется вписанным.
3.Хорда АВ является диаметром
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам
|CD|/|DB| = 4/3 |CE|/EA|=2/3
далее дело техники
находим r, |CE| и |CD|
площадь = 1/2 * r * ( |CE| + |CD|)
еще попробую промежуточные действия сократить
во, получилось 32
короче, обозн a=|CB| меньшая сторона
p=2,25a
r=105/2,25a
|CE| + |CD| = 4/7 a + 4/5 a = 48/35 a
площадь = 1/2 * r * ( |CE| + |CD|)= (1/2) * (105/2,25a) * (48/35) a = 32,
Tg A= BC\AC
tg A= BC\10
8\10= BC\10
далее свойство пропорции( произведение крайних членов равно произведению средних членов)
10BC=8*10
BC=80\10=8
Ответ 8