Правой кнопкой мыши по рабочему столу. Выбрать "Создать", далее выбрать "Ярлык". В открывшемся окне вставить ссылку на начальную страницу mail (или ссылку на ту страницу, которую хотите иметь на рабочем столе). Далее дать имя ярлыку и нажать готово. Ярлык отобразиться на рабочем столе. Таким образом можно создавать различные ярлыки, не только на интернет страницы.
В Виндовсе 7 такое бывает. Другие не использую и потому не знаю. Если ярлыки повреждены или файлы, на которые они ссылаются повреждены, то такое может быть. (Или система так решила, что что-то там повреждено). Как только больше 4 ярлыков повреждено, система их убирает.
Ну и еще бывает, если на рабочем столе есть папки, то кто-то неаккуратный может ярлык "загнать" мышкой в папку и он там останется, пока его назад не вытащить на стол.
Что делать? Разобраться с системой, почему ярлыки повреждаются. Возможно переустановить систему. В самом крайнем случае все ненужные ярлыки удалить и оставить 4 наиболее используемых. Тогда они удаляться не будут. Можно создать специальную папку для ярлыков на рабочем столе. Из нее система ярлыки удалять не умеет.
Можно воспользоваться самым быстрым вариантом создания ярлыка социальной сети "Одноклассники". Быстрее, наверное, не бывает.
Запустить браузер и зайти в интернет. В поисковой строке забить "Одноклассники", зайти на главную страничку сайта. Теперь уменьшить браузерное окно. С левой стороны найти значок ОК, вот этот:
Зацепив его левой кнопкой, утащить значок на рабочий стол. Он появится автоматически. Только что создал его, вот так получилось:
Остаётся только проверить, работает ли ярлык.
Наверное и для Контакта тоже самое.
Но проще пользоваться визуальными закладками для Яндекса или Гугла, по крайней мере мне так удобнее, всё сразу под руками.
Опция закрепления ярлыков в нужном вам месте рабочего стола - весьма полезная штука, часто (особенно, если ярлыков на столе много) незакрепленный ярлык просто найти трудно - ищешь его в одном месте, а он уже перемещен в другое. Нужно всего лишь снять такое упорядочивание (автоматическое) правым кликом на "пустом" пространстве рабочего стола и сняв соответствующую "галочку" в опции "Вид" (меню). Естественно нужно кликнуть на "Обновить", чтобы подтвердить ваши действия. Для семерки подходит, для более ранних версий, вроде ХР - нет, тут нужно скачивать прогу, например - Icon Restore, с помощью которой можно и "пригвоздить" иконки к определенному месту.
Правой кнопкой на пустое место - вид - снять галочку "упорядочить значки автоматически