Мы знаем, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от стороны отрезок, равный смежной стороне.
ВК:
АК=АВ
СК:
KD=CD
AK+KD=AD
AK+KD=AB+CD=2AB (AB=CD)
=>> AD=2AB.
..............................
1. сторона ЕК равна 8 (по условию)
2. Угол EOK равен 30( по теореме для прям.треугольника ) напротив угла равного 30гр. лежит катет равный половине гипотенузы. ОК=16.
3. Угол AOB равен 75 (по условию),значит 75-30=45 равен угол КОР,т.к углы KPB u KPO смежные(а как мы знаем,сумма смежных углов равна 180гр.) угол КРО=90гр.
4. Мы знаем что сумма углов треугольника равна 180градусам,отсюда 180-(90+45)=45 мы находим угол OKP.
5. Таким образом мы выяснили что треугольник КОР равнобедренный, сторона КО нам известна и равна 16.
6. По теореме пифагора вычесляем KP=кв.корень из 16^2/2=11.3.
Из подобия треугольников, соответствующие углы равны, значит <Р=<Н=31°. Т.к. МН:СР=1:3, то НК:ТР=1:3, отсюда получаем пропорцию
11/РТ=1/3решая получаем РТ=33. А площади подобных треугольников относятся как квадраты линейных размеров, значит площадь СРТ относится к площади МНК как 9:1
<span><em> рассматривал выпуклые четырехугольники, в их пересечении максимум, что может получится так это восьмиугольник</em>
</span>
<em>а вот при пересечении двух невыпуклых четырехугольников, может получится десятиугольник, причемих общем многоугольнике получается НЕ БОЛЬШЕ 10 УГЛОВ
</em>
<em>одна сторона четырехугольника может давать нам:
</em>
<em> либо 1 сторону монгоугольника (при пересечении этой стороны двумя сторонами другого четырехугольника)</em>
<em>либо 2 стороны многоугольника (при пересечении этой стороны 4 сторонами другого четырехугольника) - таких сторон может быть только две,(сторона первого четырехугольника, пересекающая 4 стороны второго, и сторона второго четырехугольника,пересекающая 4 стороны первого)</em>
<em>значит мы уже имеем 2*2 = 4 стороны нашего общего многоугольника</em>
<em>8 - общее количество сторон 2-ух четырехугольников</em>
<em>8 - 2 = 6 (сторон осталось, которые при пересечении образовали по одной стороне нашего общего многоугольника)</em>
<span><em>6*1 + 4 = 10 всего сторон может быть </em></span>