Question

Пользуясь основным свойством дроби,найдите значение, а , при котором верно равенство:1)а 6 2)1 4 3) 56 8 4) а6 5 =15 12 = а 70

Пользуясь основным свойством дроби,найдите значение, а , при котором верно равенство:

1)а 6 2)1 4 3) 56 8 4) а6

5 =15 12 = а 70 = а 60= 5

Answer 1

Основное свойство дроби: Дробь равна если равны ее числители и знаменатели

1) 
$\displaystyle \frac{a}{5}= \frac{6}{15}$
чтобы знаменатели были равны нам нужно левую дробь домножить и числитель и знаменатель на 3

$\displaystyle \frac{a}{5}= \frac{a*3}{5*3}= \frac{3a}{15}$

теперь запишем новое равенство

$\displaystyle \frac{3a}{15}= \frac{6}{15}$
теперь знаменатели равны- приравняем числители

$\displaystyle 3a=6 a=6:3 a=2$

2) аналогично

$\displaystyle \frac{1}{12}= \frac{4}{a}$

домножим первую дробь на 4

$\displaystyle \frac{1}{12}= \frac{1*4}{12*4}= \frac{4}{48}$

числители равны, приравняем знаменатели
$\displaystyle \frac{4}{48}= \frac{4}{a}$

$\displaystyle a=48$

3) 

$\displaystyle \frac{56}{70}= \frac{8}{a}$

$\displaystyle \frac{8*7}{a*7}= \frac{56}{7a}$

$\displaystyle \frac{56}{70}= \frac{56}{7a}$

$\displaystyle 70=7a a=10$

4) 
$\displaystyle \frac{a}{60}= \frac{6}{5}$

$\displaystyle \frac{6}{5}= \frac{6*12}{5*12}= \frac{72}{60}$

$\displaystyle \frac{a}{60}= \frac{72}{60}$

$\displaystyle a=72$